Jeder weiß, was ein Parkettboden ist. Holzteile werden lückenlos aneinandergefügt und ergeben ein wiederkehrendes Muster. Die einfachsten Muster bestehen aus Rechtecken, kompliziertere Muster können quadratisch, sechseckig oder sternförmig sein. Parkettbodenmuster sind somit zwei-, vier-, und sechszählig symmetrisch. Roger Penrose (geb. 1931) und Robert Ammann (1946 - 1994) entdeckten 1973 eine neue Familie von aperiodischen Kachelmustern, die sich nicht wiederholen. Diese Muster nennt man Penrose-Parkettierung. Es gibt verschiedene Muster von Kacheln. Man verwendet in der Regel Rauten, die die gleichen Seitenlängen, aber unterschiedliche Winkel haben. Eine Kachel hat Eckwinkel von 36° und 144°, eine zweite (dickere) Kachel weist die Eckwinkel 72° und 108° auf. Alle Winkel sind ein Vielfaches von 36. Mit diesen Kacheln kann man Muster legen, die symmetrisch aussehen, aber in Wahrheit chaotisch sind und sich nie wiederholen. Penrose untersuchte die Sache mathematisch und zeigte, dass es tatsächlich unendlich viele unregelmäßige Modelle geben kann. Diese Penrosemuster sind nicht gänzlich neu, denn in einem der schönsten Gebäudekomplexe der Welt, der Alhambra in Granada, findet man alte Penrose-Kachelmuster.
Der diesjährige Chemienobelpreis ging an den israelischen Chemiker Daniel Shechtmann, der die von Penrose erstmals wissenschaftlich beschriebenen Muster in Kristallen entdeckte. Bis 1984 hielt man chaotische Kristallstrukturen für unmöglich, aber dann fand Shechtmann genau diese Formen, als er Kristalle einer Aluminium-Mangan-Legierung unter dem Elektronenmikroskop untersuchte. Auf den ersten Blick erschienen die Kristallstrukturen regelmäßig, bei genauerer Betrachtung waren nicht wiederholbare, chaotische Muster zu sehen. Diese Anordnungen nennt man heute „Quasikristalle“. Sie können eine fünf-, acht-, zehn- oder zwölfzählige Symmetrie aufweisen. In einem normalen Kristall sind nur ein-, zwei-, drei-, vier-, und sechszählige Symmetrien möglich. Besonders die fünfzählige Kristallsymmetrie wurde bis vor dreißig Jahren für unmöglich gehalten.
Die Entdeckung Shechtmanns habe "das Verständnis der Chemiker von Feststoffen fundamental verändert", heißt es in der Begründung des Nobelkomitees. "Shechtmanns Arbeit hat zu einem Paradigmenwechsel in der Chemie geführt, seine Arbeit traf zunächst auf große Skepsis. Aber dank der hohen Qualität seiner Daten konnte der Meinungsstreit beendet werden." Shechtmann ist emeritierter Professor des Technion-Instituts in Haifa. Diese Stadt ist heute ein weltweit bedeutendes Wissenschaftszentrum für Biologie und Chemie.
Frontpage
.png)
Kristalle
Rudolf Oeller: