Welt der Naturwissenschaften (Scientific Medley)

Eine Sammlung von Essays für Selbstdenker und andere Minderheiten.


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19. September 2019

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DIE UNENDLICHKEIT


Den meisten ist es schon passiert: Wenn man mit dem Taschenrechner eine beliebige Zahl durch null dividiert, erscheint eine Fehlermeldung, meist ein "E" für "Error". Null ist in jeder Zahl unendlich oft enthalten, aber unendlich ist keine Zahl, sondern ein exotisches Gebilde. Wenn man unendlich viel Zeit zur Verfügung hat, kann man viel erledigen, eigentlich alles, und das sogar unendlich oft. Wie unmöglich es ist, sich unendliche Dinge wie ewiges Leben vorzustellen, zeigen einige Beispiele.

Ein Spatz kommt an das Ufer eines großen Gewässers und nimmt mit dem Schnabel ein paar Tropfen Wasser zu sich. Nach hunderttausend Jahren kommt er wieder und holt sich wieder ein paar Tropfen. Wenn der See dann nach unvorstellbar langen Epochen endlich leer ist, ist eine Sekunde der Ewigkeit vorüber, was insoferne unergründlich ist, weil die Unendlichkeit unendlich viele Sekunden enthält. Der See kann vom kleinen Spatzen also unendlich oft geleert werden.

Die Mathematik hat in der Unendlichkeit Erstaunliches entdeckt. Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer unendlich langen und zufälligen Zeichenfolge eine beliebige Zeichenfolge mindestens einmal auftaucht, ist gleich 1 (für Nicht-Mathematiker: 100%). Im Klartext heißt das, dass in jeder zufälligen und unendlich langen Folge von Buchstaben und Ziffern jeder Satz, der jemals gesagt wurde, und jede beliebige Zahl auf jeden Fall auftauchen. Der Beweis für diese Aussage existiert seit 100 Jahren und nennt sich "Borel-Cantelli-Lemma". Noch einfacher ausgedrückt heißt das, dass jeder Mensch in der Unendlichkeit mit absoluter Sicherheit im Lotto gewinnen wird. Wenn wir jedem Analphabeten eine Schreibmaschine geben, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer von ihnen zufällig Goethes Faust tippt, in unserem endlichen Universum gleich null. In der Unendlichkeit wird das jedoch mit absoluter Sicherheit passieren. Es ist sogar für Atheisten verblüffend: Ein Gott kann in der Unendlichkeit - mathematisch nachweisbar - irgendwann alles machen. Anders ist es mit der Evolution des Lebens auf der Erde, wo eine an Naturgesetze gebundene Selektion über den ruchlosen Zufall herrscht und sogar in endlicher Zeit Großes schaffen kann.

Alle Philosophen, die sich mit der Unendlichkeit beschäftigt haben, mussten an deren Boshaftigkeit scheitern. Mathematisch kann man sie zwar erfassen, und es ist mittlerweile kein Problem mehr, mit unendlich großen oder kleinen "Zahlen" zu rechnen. Jeder Versuch aber, die Unendlichkeit zu verstehen, wird misslingen. Der einzige, der sich dem Thema intuitiv genähert hat, war der geniale Filmemacher Woody Allen. Er sagte: "Die Ewigkeit dauert lange, besonders gegen Ende hin."




Die Zeit

© 2018 Rudolf Öller, Bregenz


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