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SCHEINWELTEN DER SINNE

Unser Gehirn und seine nachgeschalteten Sinne sind bei weitem nicht so perfekt konstruiert, wie wir glauben. Das ist der Grund, warum wir uns täuschen lassen. Die Täuschung gelingt vor allem dann, wenn es um Zahlen geht.

In der Fahrschule lernt man, dass der Bremsweg eines Fahrzeugs mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst. Der Grund liegt in der quadratischen Zunahme der Energie mit der Geschwindigkeit. Eine Verdreifachung der Geschwindigkeit bewirkt nicht einen dreifachen Bremsweg sondern einen neunfachen. Wer also seine Geschwindigkeit von 30 km/h auf 90 km/h erhöht, braucht zum Bremsen einen neunmal so langen Weg. Wer dies als trockene Theorie abtut, sollte ein Fahrsicherheitstraining absolvieren. Verwegene Raser, die diese physikalische Regel nicht glauben, bezahlen nicht selten mit einer zerstörten Gesundheit oder gar mit dem Leben.

Auch die Tonleiter in der Musik enthält eine Täuschung. Wir glauben, dass die Töne aufeinander folgen wie die Zahlen einer simplen Reihe. In Wahrheit ist die chromatische Tonleiter eine so genannte geometrische Reihe. Die Aufteilung des Tonraumes der Oktave in 12 Halbtonschritte ist die Folge einer abendländischen musikalischen Entwicklung, die auf der Naturtonreihe und der temperierten Stimmung basiert. Von einer Oktave zur nächst höheren verdoppelt sich die Frequenz des Tones. Der bekannte Kammerton A hat 440 Hertz, der eine Oktave darüber liegende hat 880 Hertz. Diese Regel gilt für alle Töne. Das mittlere C hat eine Frequenz von 261,6 Hertz, die Oktave darüber 523,2 Hertz. Die sinnliche Wahrnehmung gaukelt uns die Töne als Addition von Zahlen vor, die physikalische Realität zeigt aber Multiplikationen. Zu allem Überdruss können wir Töne unterhalb und oberhalb bestimmter Frequenzen gar nicht mehr hören.

Noch merkwürdiger verhält es sich mit der Lautstärke, die eine logarithmische Skala darstellt. Hinter diesem beeindruckenden Begriff steckt die Regel, dass die Lautstärke der zehnfache Logarithmus der Schallstärke ist. Konkret bedeutet dies, dass eine Lautstärke von 70 dB (Dezibel) die zehnfache Schallstärke von 60 dB aufweist. Eine Steigerung um 10 dB bedeutet also eine Verzehnfachung der Leistung, eine Steigerung um 20 dB eine Verhundertfachung usw. Der Zunahme von 60 dB auf die Diskolautstärke von 120 dB liegt eine Zunahme der Schallstärke um den Faktor 1 Million zugrunde.

Gefühlte Zahlenwelten, egal ob es sich um Geschwindigkeiten, Lautstärken, Preissteigerungen und anderer Dinge handelt, gaukeln uns fast immer Scheinwelten vor. Wer zu vorsichtigen Interpretationen dieser Illusionen neigt, lebt in der Regel besser und länger.

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© 2005 Rudolf Öller, Bregenz